Ist das ne Frage, oder nur eine Feststellung

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Entweder dein Kabel hat einen Bruch oder die Masseverbindung stimmt nicht weil die Kontakte zu sehr oxidiert sind(rostig), schau auch mal am Schalter die Kontakte nach.
Oder nehm eine 6V Batterie halte sie ans Kabel und schau ob der Strohm auch ans Rücklicht geht, so kannst du nach und nach alles ausschließen.