Das Parklicht wird ja über die Batterie (also quasi Dauerplus) versorgt, während das Rücklicht (auch wenn es die gleiche Birne ist) mit der Lichtspule / Ladeanlage läuft (geschaltetes Plus). Dort muss also irgendwo ein zusätzlicher Widerstand vorhanden sein - vermutlich durch ein angerissenes Kabel und / oder Korrosion.
Sofern du kein entsprechendes Messgerät hast, kannst du ja ein neues Kabel provisorisch verlegen um sicher zu gehen, dass es wirklich am Leitungswiderstand* liegt.
Ich hoffe, ich konnte helfen.